Сайт учителя МАОУ "Лицей№15" Яковлевой Ирины Александровны

Тема: «Уравнение. Решение уравнений вида х + а = б».

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Раз, два, три, четыре, пять,

Все  могу я сосчитать:

И деревья на горе,

И коляски во дворе,

И девчонок, и мальчишек,

И страницы толстых книжек.

- А благодаря какой науке я это могу сделать?

(математике)

- Да, она нас уже многому научила и ещё много чему научит.

На доске вывешены картинки с изображением шагов учебной деятельности.

- Ребята, что вы видите на доске? (На доске расположены 2 шага учебной деятельности.)

- Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Будем открывать что-то новое.)

- Сегодня вы продолжите работать с числами. Как вы думаете, зачем на доске зафиксированы эти два шага? (Мы должны постараться сами «открыть» новое знание.)

- Вы  готовы к открытию новых знаний? Пожелайте друг другу успехов .

- С чего мы начнем нашу работу? (С повторения того, что может сегодня пригодиться.)

ЗАПИСЫВАЕМ В ТЕТРАДЬ ЧИСЛО

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

1) Актуализация правила нахождения «части и целого».

СЛАЙД 1

- А вот и первое задание на повторение. Перед вами отрезок. Как вы думаете, какое задание вы сейчас будете авполнять? (составлять равенства.)

Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях. Один ученик у доски.

- Проверяем ваши результаты.

Проводится фронтальная проверка.

- Каким правилом вы пользовались? (Правилами нахождения «части и целого».)

Эталон вешаю на доску.

2) Актуализация состава чисел 1-9, решение примеров с «окошками».

СЛАЙД 2

- А сейчас, я вам предлагаю потренироваться еще в одном умении.

 Приготовьте вееры с цифрами.

Догадайтесь, по какому принципу необходимо вставить числа в кружки?

(предположения детей; если правильного ответа сразу не предложат- открываем первую цифру)

Что вы вспомнили, выполняя это задание? (состав чисел)

Посмотрите на числа, которые вы вставили.

Я загадала одно слово. Сейчас рядом с каждой цифрой появится буква…

Попробуйте определить способ, которым можно расшифровать загаданное мною слово.

Размышлять вы будете в парах, но сначала давайте вспомним правило работы в группах:

- с уважением относиться к мнению других,

- когда говорит один, другие слушают,

- работать так, чтобы не мешать другим группам.

Какое слово получилось? (ЗИМА)

СЛАЙД

Сегодня для зимы день особенный. Кто-нибудь из вас знает почему?

( если нет предположений, предлагаю взглянуть на календарь.)

Сегодня последний день зимы и напоследок она решила заглянуть к нам в гости

СЛАЙД 5/ НА ДОСКЕ?

Да не просто заглянула, она еще и все окна и оконца морозными узорами покрыла. Даже окошки в нашем следующем задании.

Какое знание нужно использовать, чтобы «разморозить» окошки?

(состав чисел)

Фронтальная работа (карточки), по 1 комментируют.

- Нужно подобрать такое число, которое в сумме с числом 5 дает 7. Это число 2….

3) Формирование представления о понятиях «уравнение», «корень уравнения».

Какое из  этих выражений отличается от остальных? (первое, потому что в нем неизвестно первое слагаемое, а в остальных второе.

На доске открываю выражение.

- Ребята, как вы думаете, удобно ли всегда на месте отсутствующего компонента рисовать «окошко»? (Нет.)

- В математике принято вместо «окошка» писать буквы латинского алфавита. Например, эту.

Учитель стирает в примере «окошко», а на его месте записывает букву х.

- Кто-нибудь знает, как она называется? Это буква «икс».

- Какое равенство у вас получилось? Кто может прочитать?

Несколько учащихся вслух читают получившееся равенство.

- Кто-нибудь из вас знает, как называются равенства, в которых один компонент неизвестен?

(ответы)

- Это равенство получило специальное название – «уравнение».

А неизвестный компонент принято называть КОРНЕМ УРАВНЕНИЯ

- Чему же будет посвящен сегодняшний урок? (Решению уравнений.)

Учитель открывает тему урока.

- Давайте устно потренируемся находить корень уравнения.

На слайде: 5+Х=7, 2+Х=5

Что помогло вам так быстро найти корень? (знание состава чисел)

4) Пробное действие.

- Сейчас я вам предложу пробное задание.

- Почему оно так называется?

- Достаньте карточку для пробного действия. (задание 2)

 Учащиеся достают карточку с заданием для пробного действия (2+Х+4=9).

- Что необходимо выполнить? (найти неизвестное слагаемое.)

- Что нового в этом задании? (Слагаемых не 2, а 3)

- Решите это уравнение , используя знание состава чисел, даю вам 1 минуту.

- У кого нет ответа?

Учащиеся поднимают руки.

- О чём говорит ваш результат? (Мы не смогли решить уравнение, потому что состав чисел тут не подходит.)

• Покажите ответы, у кого они есть.

Учитель фиксирует на доске полученные учащимися варианты ответов.

• Я вижу, что среди вариантов нет правильного(или многие допустили ошибку). О чём говорит такой результат? (Мы не смогли решить уравнение правильно.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Давайте  разберёмся, почему возникло затруднение.

- Какое задание вы выполняли? (Решали уравнение.)

- Каким способом вы пытались найти решение? (Способом подбора.)

- Чем же это уравнение отличается от предыдущих? (Не удобно подбирать неизвестный компонент.)

- Как вы думаете, часто ли возникают случаи, когда неудобен способ подбора? (Да.)

- Почему же у нас возникло затруднение? (Известный способ не подходит, а другого способа нет.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Сформулируйте цель вашей деятельности? (Нужно открыть другой способ решения уравнений.)

- Какой компонент неизвестен в этом уравнении? (Неизвестно слагаемое, часть.)

- Вспомните, что вы повторяли в начале урока. (Правило взаимосвязи «целого и части».)

- Как это правило вам может помочь? (Мы можем применить правило нахождения части.)

- Чтобы было удобно, я предлагаю прямо в уравнении выделять «части» и «целое».

- Составим план наших действий. Какой будет первый шаг?

(Определим компоненты действия, СЛАЙД

 подберем правило.)

- Какой будет следующий шаг? (Решим уравнение.)

5. Реализация построенного проекта.

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Теперь давайте вернемся к пробному действию и попробуем решить уравнение этим способом. ( 1 ученик работает у доски)

……………

Проводиться рефлексия результатов.

Какой же способ подошел для решения уравнений? (чтобы найти часть…)

СЛАЙД 8

- Что в данном виде уравнения неизвестно? (Неизвестна «часть».)

- Что необходимо сделать? (Применить правило нахождения части: чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть.)

- Как проверить, верно, ли вы рассуждали? (По эталону.)

- Какое открытие мы сделали? (нашли способ решения уравнения, где неизвестна часть)

Вы не забыли, кто за нами наблюдает в окна? ЗИМА. И она предлагает нам немного отдохнуть.

ДИНАМИЧЕСКАЯ ПАУЗА

6. Первичное закрепление во внешней речи.

- Способ решения уравнений мы нашли. Что теперь нам надо сделать? (Потренироваться в решении уравнений.)

№ 5, стр. 21.

- Откройте в учебнике № 5.

- нимательно посмотрите на картинку- как составлено 1 уравнение? Как оно решено?

АЛГОРИТМ НА ДОСКЕ

(1.Определяю неизвестный компонент.

2. Выделяю «целое» и «части».

3. Применяю правило: чтобы найти неизвестную часть, …

4. Нахожу неизвестную часть.)

Второе уравнение один ученик решает комментированием у доски.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Третье уравнение- самостоятельно с последующей проверкой по слайду.

- Кто допустил ошибку? В чем она? (Неправильно применил правило, ошибся в вычислениях.)

- Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.

- Кто выполнил все верно? Сделайте вывод. (Мы умеем решать уравнения.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Чтобы успешно осваивать математику, какие способности нужно развивать? (рассуждать и вычислять без ошибок)

Сегодня последний день календарной зимы. А как вам кажется. На улице погода зимняя или весенняя?

Переменчивая- где-то лужи, а где-то снег. Утром морозно, а днем все тает. Можно сказать, что в этом году весна ранняя. Но хотя март и на пороге, в народе говорят «И в марте мороз на нос садится». Как вы это понимаете?

Так что у нас есть еще время поиграть в зимние игры, погулять в зимнем лесу, и я вам советую этого времени не упустить.

А пока давайте придумаем «зимнюю» задачу. Как вы понимаете, о чем она может быть?

…Работать вы снова будете в парах. Возьмите лист со схемами, которые я для вас приготовила. Вы можете выбрать любую из схем. Решение и ответ запишите сбоку. Что поможет решить задачу? ( алгоритмы, правила, эталоны)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Наш урок подходит к концу.

- Какова была цель сегодняшнего урока? (Построить способ решения уравнений с неизвестным слагаемым («частью»).)

- Достигли ли цели? Докажите.

- Кто может сказать, что сумел сам сделать «открытие». Докажите.

- Оцените свою деятельность .

Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся.

- Кого бы вы похвалили сегодня?

- Какие же трудности у вас еще встречаются?

- Где можно над ними поработать?